Тамара Гурьевна Стрелкова родилась 3 декабря 1935 года в Барнауле.
Позже семья переехала во Владивосток, где Тамара начала петь со второго класса школы. Её первой учительницей пения была Анна Аполлоновна Островская, которая занималась со Стрелковой и после окончания школы.
В 1956 году на Всесоюзном конкурсе художественной самодеятельности профсоюзов Тамара Стрелкова добилась права участвовать в заключительном концерте. Через 2 года на Первом Всесоюзном конкурсе артистов Эстрады Стрелкова завоевала звание Лауреата первой степени с песней «Называют меня некрасивою», ставшей её визитной карточкой.
С 1958 года Стрелкова работает в Ленинграде и активно и успешно гастролирует по СССР и многим странам мира, получив восторженную прессу. Одновременно с выступлениями обучалась в музыкальном училище при Ленинградской консерватории.
В 1960 году Президиум Верховного Совета Казахской ССР своим Указом от 30/05 присвоил Тамаре Стрелковой Почётную грамоту, а в 1967 году такая грамота была присвоена Президиумом Верховного Совета Северо-Осетинской АССР, что давало право артистки на звание Заслуженного деятеля искусств этих республик. Всего же Тамара Стрелкова обладатель солидного объёма почётных и благодарственных грамот и дипломов от самых разных организаций - от заводов и детских садов до Министерства культуры СССР. Фирма грамзаписи «Мелодия» выпустила 3 пластинки с записями песен в исполнении Т. Стрелковой, в 1998 году вышел компакт-диска Стрелковой «Называют меня некрасивою...».
Последнее время Стрелкова работала в Государственной филармонии для детей и юношества Санкт-Петербурга в качестве вокалистки и сказительницы.
Умерла Тамара Гурьевна 19 марта 2005 года.